1. Kaplan-Meier 生存曲线 (Kaplan-Meier Estimator)
S(t) = Π_{tᵢ ≤ t} (1 − dᵢ/nᵢ)
非参数方法,估计生存函数 S(t),即从起始到时间 t 仍然存活的比例。
阶梯形曲线,每发生一个事件(死亡)时下降一步。
可按分组变量绘制多条曲线,并用 Log-rank 检验比较组间差异。
适用场景:
描述性生存分析、组间生存曲线比较、中位生存时间估计。
参数解释:
dᵢ 为 tᵢ 时刻事件数,nᵢ 为 tᵢ 时刻风险集人数。
2. Cox 比例风险模型 (Cox Proportional Hazards Model)
h(t|X) = h₀(t) · exp(β₁X₁ + β₂X₂ + ⋯ + βₚXₚ)
半参数回归模型,分析多个协变量对生存时间的影响,无需指定基线风险函数 h₀(t)。
回归系数 β 的指数 exp(β) 即为风险比 (Hazard Ratio, HR):
HR > 1 表示风险增加(预后差),HR < 1 表示风险降低(保护因素)。
适用场景:
多因素生存分析、风险因素筛选、调整混杂因素后的组间比较。
参数解释:
β 为回归系数,HR = exp(β) 为风险比,p 值用于判断显著性。
数据格式要求
时间变量:
从起始事件到终点事件的时间(右删失数据也用此时间)。
状态变量:
1 = 事件发生(如死亡),0 = 删失(如失访、研究结束仍存活)。
分组变量(KM):
分类变量,用于分组绘制 KM 曲线(如性别、治疗组)。
协变量(Cox):
连续或分类变量,用于 Cox 模型回归分析。