1. K-Means
min Σᵢ Σ_{x∈Cᵢ} ||x − μᵢ||²
划分法，将 n 个样本分成 K 个簇，使类内平方和最小。
迭代过程：随机初始化中心 → 分配样本 → 更新中心 → 重复直至收敛。
优点：
简单快速，适合球形簇。
缺点：
需预设 K，对初始化敏感，不适于非凸形状。
2. K-Medoids (PAM)
min Σᵢ Σ_{x∈Cᵢ} d(x, mᵢ)
与 K-Means 类似，但用实际样本点（medoid）作为簇中心，而非均值。
优点：
对异常值鲁棒，可使用任意距离。
缺点：
计算量比 K-Means 大。
3. 层次聚类 (Hierarchical Clustering)
Agglomerative: 逐步合并最近的两簇
自底向上构建聚类树（dendrogram），无需预设 K。
常用 linkage：single（单链）、complete（全链）、average（平均）、Ward（沃德）。
优点：
无需预设 K，输出层次结构，可切树得任意 K。
缺点：
O(n³) 复杂度，大数据慢；一旦合并不可撤销。
4. DBSCAN
核心点: |Nε(p)| ≥ MinPts
基于密度的方法，将密集区域的点连成簇，稀疏区域标记为噪声。
ε 为邻域半径，MinPts 为最小点数。
优点：
自动确定簇数，发现任意形状簇，识别噪声。
缺点：
对参数敏感，不适应密度差异大的数据。
5. 高斯混合模型 (GMM)
p(x) = Σₖ πₖ · N(x | μₖ, Σₖ)
假设数据由多个高斯分布混合生成，用 EM 算法估计参数。
输出每个样本属于各簇的后验概率（软分类）。
优点：
软分类，概率框架，可处理椭圆簇。
缺点：
需预设 K，对初始化敏感，可能收敛到局部最优。
6. 谱聚类 (Spectral Clustering)
L = D − W → 取前 K 个特征向量 → K-Means
构建相似图，计算图拉普拉斯矩阵 L 的特征向量，在低维嵌入空间做 K-Means。
优点：
擅长非凸结构（如环形、月牙形），理论优美。
缺点：
需预设 K，大规模时特征分解慢。
数据格式要求
特征变量：
数值型列，用于聚类计算（至少选2列）。
缺失值：
含 NA 的行会被自动剔除。